FIGURAS PLANAS. ÁREAS

Este tema te recuerda muchas de las cosas que ya sabes de geometría, no tenemos más que refrescar nuestra memoria y practicar un poco.
Vas a trabajar con

1. ÁNGULOS

2. POLÍGONOS

3. MOVIMIENTOS EN EL PLANO: SIMETRÍAS, GIROS Y TRASLACIONES

4. FIGURAS CIRCULARES

SIMETRÍAS, GIROS Y TRASLACIONES

FIGURAS PLANAS

FIGURAS PLANAS
He decidido incluir los dos temas siguientes bajo este epígrafe.
Por una parte están las figuras poligonales o POLÍGONOS, son las que se cierran entre varios lados (siempre con tres o más, si no no se pueden cerrar...)
En segundo lugar veremos las figuras CIRCULARES, en este caso es una sola línea la que encierra el espacio.

Vamos por partes:
LOS POLÍGONOS
Mira esta presentación para empezar. Es muy sencilla y te va a recordar cosas que ya sabes, pero que conviene recordar.

Los poligonos E. Primaria from Loli Morillo

Como los polígonos se forman por líneas (los lados), yo puedo calcular lo que miden todos esos lados, no tengo más que sumar sus medidas. Eso es el PERÍMETRO. La unidad de medida será una unidad lineal, en lo que estén medidos los lados: metros, decímetros, kilómetros...

También te conviene saber una serie de características que te pueden ayudar mucho. Si pinchas en el siguiente enlace te lo explica con todo detalle.

SUPERFICIES.

Si la longitud mide lo larga que es una línea entre dos puntos, la superficie lo que mide es una porción del plano, es decir que tiene dos dimensiones: el ancho y el alto. Por eso, las medidas son unidades al cuadrado: metros cuadrados, centímetros cuadrados...

Vamos a ver si esta página te ayuda a entenderlo:

Y PARA SEGUIR PRACTICANDO:

http://www.genmagic.org/mates1/ap1c.swf

FIGURAS CIRCULARES

Vamos ahora con la segunda parte, las figuras circulares.

Podemos trabajar con los siguientes enlaces para practicar:

ÁNGULOS

Ya los conoces un poco.
Los ángulos son una parte de la geometría. Pero, ¿sabes qué es la geometría?
La geometría es una parte de las matemáticas. Se dedica a estudiar las propiedades, características de las figuras.
Hay tres elementos básicos en la geometría que debes conocer: El punto, La recta y El plano.
Puedes verlo aquí:

LOS ÁNGULOS

Un ángulo es el espacio que queda entre dos rectas que tienen el mismo origen.

Los ángulos no se miden por lo largas que sean las rectas que los determinan, sino por el espacio que hay entre ellas, es decir, lo abiertas que están. Para saber lo que miden los ángulos no me sirven las reglas que miden las rectas, sino un instrumento que se llama TRANSPORTADOR DE ÁNGULOS

TRANSPORTADOR DE ÁNGULOS

PONTE A PRUEBA

Según su medida los ángulos pueden ser de distintas clases:

Mira qué fácil, prueba lo que sabes:

TIPOS DE ÁNGULOS SEGÚN SU MEDIDA

También podemos clasificar los ángulos por su relación entre ellos:

Tipos de ángulos según su posición

Ángulos consecutivos:

Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.

Ángulos adyacentes:

Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en polongación del otro. Forman un ángulo llano.

 Ángulos opuestos por el vértice:

Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

 

Los ángulos 1 y 3 son iguales.

Los ángulos 2 y 4 son iguales.

Ángulos complementarios:

Dos ángulos son complementarios si suman 90°.

 Ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.

Aquí puedes probar  si lo has comprendido.

CLASES DE ÁNGULOS SEGÚN SU POSICIÓN

Como hemos visto para medir los ángulos necesitamos un aparato especial: EL TRASPORTADOR DE ÁNGULOS. 

Pero no solo eso, también usamos una medida especial: EL GRADO.

Esta unidad de medida tiene una característica peculiar, en vez de tener como base el 10, como las unidades de longitud -EL METRO, cada 10 unidades forman una unidad de orden superior-. Las unidades de medida del ángulo son en base 60, cada unidad es sesenta veces mayor (o menor) que la siguiente. Este sistema se llama SISTEMA SEXAGESIMAL

El grado (º) se divide en 60 minutos(') y, cada minuto en 60 segundos (''). Fíjate que el trasportador de ángulos es un semicírculo graduado, es decir, un ángulo llano que mide 180º. El minuto y el segundo son unidades tan pequeñas que a simple vista no se ven, sin embargo cuando medimos distancias muy lejanas la precisión es muy importante.

En este enlace puedes comprenderlo muy bien y practicar un poco.

También puedes visitar este otro enlace.

Y practicar lo que has aprendido:

Aquí puedes ver algunas páginas con actividades y explicaciones.

• SISTEMA SEXAGESIMAL
• LIBROS VIVOS
• SUMAS Y RESTAS DE ÁNGULOS
• RESTAS DE ÁNGULOS

LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS

Vamos a imaginar que tenemos 6 cuadrados iguales, con sus lados, su superficie...
Vamos a imaginar que los ponemos unos junto a los otros de esta manera:

Seguimos imaginando... Ahora lo doblamos por sus lados y lo montamos de esta forma:

El resultado ya no es algo plano, es algo que ocupa un lugar en el espacio, tiene fondo, además de la base y la altura; es decir, tiene VOLUMEN. 

Pues bien,estos cuerpos que ocupan un lugar en el espacio y se forman a partir de figuras geométricas planas es lo que conocemos como CUERPOS GEOMÉTRICOS.

Aquí un vídeo sobre los cuerpos geométricos:

LO FÁCIL, FÁCIL, FÁCIL...

ALGUNAS COSAS  QUE DEBES CONOCER DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS:

IDEA DE VOLUMEN

MEDIDAS DE LONGITUD Y DE SUPERFICIE

Seguimos con la GEOMETRÍA, y seguimos con cosas que ya conoces.
Para empezar vamos a repasar los sistemas de medida. Los llevas viendo muchos cursos, pero es SUPERIMPORTANTE que los tengas muy claros y, sobre todo, que sepas convertir unas medidas en otras. Como te he dicho muchas veces, hay cosas que nos van a acompañar durante mucho tiempo, igual, toda la vida, por eso es fundamental que las sepamos bien.

Desde siempre hemos tenido la necesidad de medir, de cuantificar las cantidades, las distancias, las masas, el tiempo... Por eso siempre han existido unidades de medida.
El problema era que en cada lugar tenían unas, incluso, cuando se tenían las mismas, como la vara, su valor podía variar de un sitio a otro, y claro, eso era un lío.
Por eso se acordó, allá por el año 1875, establecer un sistema de medidas que fuera admitido y utilizado por todos: Había nacido el metro.

Claro, que a la hora de medir no siempre me sirve el metro, a veces me resulta muy grande (si quiero medir el grosor de una moneda, por ejemplo) y otras veces demasiado pequeña (la distancia de la tierra a la luna); por eso lo que se hizo fue crear una serie de múltiplos y submúltiplos de estas medidas. Su base es 10, es decir, cada 10 unidades formo una de orden superior, o sea, cada 10 pequeñas es igual a 1 más grande. Por eso el sistema métrico (de medida) se llama SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

Ya te he dicho lo importante que es que sepas cambiar unidades. Practica, aprende y luego comprueba lo que sabes:

PARA APRENDER BIEN

UNA VEZ QUE CONTROLEMOS BIEN ESTO, LO DEMÁS ES MUUUY FÁCIL

Eso es, igual que el metro me sirve para medir la longitud, es decir el espacio lineal que hay entre dos puntos, voy a utilizar sistemas parecidos para el resto de las magnitudes. Cada una tendrá sus propias medidas, claro, pero todas ellas son DECIMALES, o sea, que una vez que sepas convertir una sabes convertir todas.

Bien, ¿estás preparado para continuar?

Este curso vamos a estudiar las SUPERFICIES.

Si la longitud mide lo larga que es una línea entre dos puntos, la superficie lo que mide es una porción del plano, es decir que tiene dos dimensiones: el ancho y el alto.

Vamos a ver si esta página te ayuda a entenderlo:

Aquí un vídeo sobre los cuerpos geométricos:

LO FÁCIL, FÁCIL, FÁCIL...

ALGUNAS COSAS  QUE DEBES CONOCER DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS:

IDEA DE VOLUMEN