PROPORCIONES

Sencillamente, lo que vamos a hacer es establecer una relación entre dos cosas.
De nuevo es algo que sabemos, que habéis hecho muchas veces sin saberlo.
Fíjate:
Si un paquete de patatas fritas cuesta 30 céntimos, dos paquetes nos costarán 60 céntimos, y tres nos constarán 90 céntimos... Así de fácil.
Lo único que hemos hecho ha sido relacionar el número de paquetes con el dinero que nos cuestan. Evidentemente, si compramos más paquetes nos cuestan más dinero.
Hablamos de proporciones cuando relacionamos dos magnitudes, y al aumentar una aumenta la otra en la misma medida.
¿ Hemos hablado de magnitudes ?, y  ¿ qué es eso ?
Las magnitudes son las distintas formas en que puedo expresar medidas: pueden ser cantidades ( número de bolsas de patatas), puede ser pesos, pueden ser capacidades, tiempo, distancia... En cada caso utilizo una magnitud diferente: gramos, litros, horas, metros... Todas ellas expresan medidas.
Para aclararte más puedes ver el siguiente vídeo:

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una la otra lo hace en la misma medida.

En esta página vas a ver lo sencillo que resulta relacionar magnitudes:

MAGNITUDES PROPORCIONALES

Es lo más fácil del mundo. Sigue practicando.

SIGUE PRACTICANDO
Y UN POCO MÁS
Y AHORA UNOS EJERCICIOS 

No te creas que todas las magnitudes son proporcionales, en muchas ocasiones no tienen ninguna relación. Por ejemplo, nada tienen que ver los años que tenga una persona con los euros que tenga en el banco, la distancia que hay hasta Málaga con las personas que viven allí...

Lo que sí puede ocurrir es que dos magnitudes sean INVERSAMENTE PROPORCIONALES.
Hasta ahora hemos visto que si aumenta una magnitud la otra lo hace en la misma medida, o si disminuye lo mismo le pasa a la otra. Pero en ocasiones, puede ocurrir que si aumenta una magnitud la otra lo que hace es disminuir en la misma cantidad.
Mira, imagina que vamos a Burgos en un coche a 100km/h y tardamos 1 hora. Bien, ahora supongamos que aumentamos la velocidad, en vez de ir a 100km/h vamos a 120km/h ¿tardaremos más o menos que antes?
Claro, al aumentar la velocidad disminuye el tiempo, eso son MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES.

LAS REGLAS DE TRES SIMPLES

PROPORCIONALIDAD DIRECTA:

Ya conoces las proporciones ¿Recuerdas?

Es tan fácil como la vida misma, lo usas muchas veces sin saberlo. Mira:

Si por soldar una pieza nos pagan 5€, por soldar 7 piezas nos pagarán:

Si realizar un bizcocho nos sale por 2€, realizar 8 nos costará:

¡Claro que es tan fácil como multiplicar o dividir!

Pues bien, las piezas o los bizcochos y los euros son magnitudes (cantidades) directamente proporcionales, al aumentar o disminuir una la otra lo hace en la misma proporción.

Esto lo podemos utilizar para resolver un montón de cuestiones de la vida diaria, existe una forma de resolverlo muy sencilla, se llama REGLA DE TRES.

Imagina esta situación:

Si por soldar 48 piezas nos han pagado 230€, cuánto nos pagarán por soldar 96 piezas?

Tengo dos magnitudes (cosas): piezas y euros.

Lo planteo de la siguiente manera:

PIEZAS	EUROS
50	250
96	¿? Llámalo x

 La solución es  bien sencilla: Puedo averiguar lo que me pagan por una pieza: 250:50= 5€

y ahora lo multiplico por las piezas que hago: 96x5=480€

Este método se llama de reducción a la unidad. Puedes practicarlo aquí 

Planteamos dos proporciones (en realidad son como fracciones):

Por un lado las piezas:48/96 (a/b)

Por otro los euros: 230/x      (c/x)

Lo podemos resolver de un forma muy rápida: x= 96x250  

                                                          50     

En términos generales nos aprendemos esta fórmula: X=bxc  

                                                                                                  a

Mira, en este vídeo te lo explican:

Y aquí tienes el cuadernillo para que practiques sobre PROPORCIONES Y PORCENTAJES: